호너법(Horner's Method)의 C프로그래밍

호너법에 대한 위키백과

간단한 다항식 계산에 대한 프로그래밍이다.

f(x)=5x^4+4x^3+3x^2+2x+1 에 대한 계산을 c언어로 해주려면 아래와 같이...

x=5*(x*x*x*x)+4*(x*x*x)+3*(x*x)+2*x+1

로 해 주어도 되나, 프로그래밍을 할 경우 효율이 상당히 떨어진다.

f(x)는 아래와 같이,

이므로 곱셈과 덧셈이 반복되는 계산식으로 바꿔줄 수 있으므로,

이걸 이용하면 f(x)를 아래와 같이 간단한 소스코드로 작성이 가능하다.

       f=(f*x)+a[i];

여담으로 [조립제법]이란 단어가 [組立除法]이라고 똑같은 단어가 일본어 교과서에 있더라.

한자권에서 원래 있던 단어인지, 일본어를 그대로 들여온건지 확실한건 잘 모르겠지만,

영어도 그렇고 수학도 그렇고 일본의 영향을 많이 받은듯하다.

아래는 간단한 소스코드...

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#include <stdio.h> #include <math.h> double horner_method(int x);   double horner_method(int x){         double a[5] = {5.,4.,3.,2.,1.};     int i;     double f=a[0];         for(i=1;i<5;i++){         f=(f*x)+a[i];         printf("%lf\n",f);     }     printf("The answer is %lf\n",f);     }   int main (int argc, const char * argv[]) {     double a;     printf("Input the number :");     scanf("%lf",&a);     horner_method(a);     return 0; }