Secant Method법에 관한 C언어 정리

Secant Method 위키백과 링크

앞서 설명했던 뉴턴법은 미분을 이용하는 방법으로,

미분이 간단하게 계산이 되지 않을 경우에 문제가 발생하므로,

미분형태를 [ f'(x) = f(x1)-f(x1-1) / x1-x0 ] 라는 근이식으로 바꿔서 계산하는 방법이 Secant 방법이다.

f'(x) = f(x1)-f(x1-1) / x1-x0 를 앞서 뉴턴법에서 본 x1 = x0 - f(x0)/f'(x0) 식에 대입하면,

x2 = x1 - (f(x1)*(x1-x0) / f(x1)-f(x0)) 라는 식이 나온다.(과정생략)

초기 추정값 x0, x1를 선택해서 대입하면 루프안에서 계산된다.

여기서 사용한건 y=x^2-2 식 이므로, 해가 두개가 나오도록 초기 추정값을 설정할 경우

무한루프에 빠져드므로 주의.

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#include <stdio.h> #include <math.h>   double graph (double x); double secant_method(double x,double y);   double graph (double x){     double y;     y = (x*x) - 2;     return y; }   double secant_method(double x0,double x1){         double x2;     int co=1;         while(1){         x2 = x1 - (graph(x1)*(x1-x0))/(graph(x1)-graph(x0));         printf("No.%d answer is %lf\n",co,x2);           x0 = x1;         x1 = x2;         co++;                 if(fabs(graph(x1)-graph(x0))<0.0000001)             break;     }     return x2;     }   int main (int argc, const char * argv[]) {     double a,b,c;     printf("Input the number (a,b): \n");     scanf("%lf %lf",&a,&b);       c = secant_method(a,b);     printf("The answer is %lf\n",c);     return 0; }