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로봇・기술/확률・통계 3

확률로 원주율 계산하기 (몬테 카를로법)

몬테카를로 법(Monte Carlo method)이란, 컴퓨터 프로그래밍상으로 수치계산을 이용하는 대신 확률을 계산 함으로써 문제를 푸는 방법이다. 여기서는 확률을 이용하여서 원주율을 계산하는 방법을 복습삼아 정리한다. ・아래와 같이 각 변의 길이가 1인 정 사각형 안에 반지름이 1인 부채꼴이 들어가 있다고 생각한다.사각형 안에 점을 랜덤하게 찍을 경우에 부채꼴 안에 들어가게 될 확률은 π/4(부채꼴의 면적)가 된다.부채꼴의 면적과 사각형의 면적을 따져서 점이 들어갈 비율은 아래와 같다. π/4 : 1 = count : total_count count : 원안에 들어간 점의 수 total_count : 전채 점의 수 위 식을 정리해 보면 아래와 같이 나온다.π= 4 × count / total_count..

통계공부 : 구간추정과 신뢰구간

1. 구간추정(区間推定) :표본으로 추정한 것으로, 모평균의 특정 수치사이(a~b)에 값이 존재한다고 추정하는 것 2. 신뢰구간(信頼区間) :얼마나 신뢰가 되는 범위안에 있는가 추정하는 것 ex) 95%신뢰구간, 99%신뢰구간 등. 95%의 신뢰구간 : 표본평균 ± t값 × 표준오차 - 표준오차 : √(불편분산÷샘플의크기) - t값 : 신뢰구간에서 결정되는 분포의 면적이 95%가 되도록 하는 수치, 정규분포와 유사한 t분포를 이용해 구함. 3. 카이제곱값(값이 작을수록 오차가 작음) :카이제곱값 = Σ((관측도수 - 기대도수)²÷기대도수)

통계

메모지... - 평균 : 총합을 데이터수로 나눈값- 분산 : ((데이터의 평균값)²의 총합) / 데이터 수- 표준편차(Standard deviation) : 분산의 루트- 도수분포(히스토그램) : 도수가 어느정도 분포되어 있는가를 나타냄. - 도수분포에서 분포정도가 크면, 분산과 표준편차도 커진다. - 모집단 : 분석할 전체 데이터- 표본 : 추출된 데이터 - 표본의 수 : 샘플 사이즈, 표본의 크기- 불편분산 : 모분산의 추정값

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